作业帮 > 数学 > 作业

如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:28:34
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
∵F,E是AB,AC的中点
∴FE//BC
∵G,F是BC,AB的中点
∴2FG = AC
∵AD⊥BC,E是AC的中点
∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线
∴2DE = AC
∴FG = DE
∴四边形DEFG是等腰梯形