作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,交AE于E.求证 四边形ADV

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:01:56
如图,在三角形ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,交AE于E.求证 四边形ADVE是矩形.

∵AE平分角FAC
∴角FAE=角CAE
∵AB=AC
∴角B=角BCA,角BAD=角DAC,BD=DC
∴角DAC+角CAE=90度
因为AD垂直BC
所以DAC+ACD=90度
所以DCA=CAE
所以DC平行AE
所以ABDE为平行四边形
所以AE=BD=DC
所以平行四边形ADCE
因为垂直,所以是矩形
对不起有点乱,你看看吧
再问: 流笔啊,高人!! 谢谢了!