作业帮两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:35:39
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点
（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
(1)解 ∵ AE：EB=CF：FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG：GD=3,即AH∶HD=3∶1.
（2）证明 ∵EF‖GH AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3（比例不相等）∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
这里不太明白 这两线相交于是与所属两面交线也相交?
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点
（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
(1)解 ∵ AE：EB=CF：FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG：GD=3,即AH∶HD=3∶1.
（2）证明 ∵EF‖GH AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3（比例不相等）∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
这里不太明白 这两线相交于是与所属两面交线也相交?
两条直线分别位于两个平面,他们相交,则说明两个平面有公共点,两个平面有公共点,则一定有经过这个点的公共交线
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
一个平面内有两条相交直线与另一个平面的两条相交直线平行,这两个平面相交么
求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行
证明:若一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线平行于两个平面的交线
求证：平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线
证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
证明：如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行则这两个平面平行
与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是
怎样证明平面与平面平行的判定定理,就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行,两平面平行.
两个平面垂直,一个平面内直线与两平面交线相交,则该直线与另一平面垂直吗?