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证明:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:53:01
证明:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
用反证法证明.
已知a直线属于贝塔平面 b直线属于贝塔平面,a交b于p点,a平行于阿尔法,b平行于阿尔法 假设 阿尔法交贝塔平面于C直线 因为a平行于阿尔法 a直线属于贝塔平面 所以 a平行于c 同理可证 b平行于c 于是在平面贝塔内过点P有两条直线与c平行,这与平行公理矛盾,所以假设不成立