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矩形ABCD,E为AD中点,EF⊥ EC交AB于点F,连FC(AB>AE) (1)△AEF与△EFC是否相似

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 08:39:43
矩形ABCD,E为AD中点,EF⊥ EC交AB于点F,连FC(AB>AE) (1)△AEF与△EFC是否相似
(2)设AB比BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF相似于△BCF.若存在,证明你的结论,并求k
(1)△AEF∽△EFC.延长FE交CD的延长线于G ,易证△FAE≌△GDE,∴E是FG的中点,∴△CEF≌△CEG,在Rt△CEG中,ED⊥GC,Rt△GDE∽Rt△GEC,∴△FAE∽△FEC.
(2)k值存在,k≥√2
再问: k为何 ≥√2
再答: 利用相似证明出来的.