作业帮1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:51:15
1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和
2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数
3 化简 12ab的平方-34ab的平方+（1）的2001次方ab的平方-4x2y+ab的平方X12x的平方y/7
4 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的的长有几种可能?其中最大值为多少?
5 一只小猫沿着斜立在墙角上的木板上爬,木板低端距离墙角0.7米.当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端像左移动了1.3米,木板顶端向下滑动0.9米
,则小猫在木板上爬动了多少米?
6 把（x的平方-x+1)的6次方展开后的a的12次乘以x的12次+a的11次乘以x的11次.+a的2次乘以x的2次,则a的12次+a的10次+a的6次+a的4次+a的2次+a的0次等于多少
因为本人的积分不高，所以请各位大侠多多担待，这已经是我的所有积分了，求求你们了
麻烦把答案也写出来，本人水平不高，最好浅显直白些，不然理解不了，
2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数
3 化简 12ab的平方-34ab的平方+（1）的2001次方ab的平方-4x2y+ab的平方X12x的平方y/7
4 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的的长有几种可能?其中最大值为多少?
5 一只小猫沿着斜立在墙角上的木板上爬,木板低端距离墙角0.7米.当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端像左移动了1.3米,木板顶端向下滑动0.9米
,则小猫在木板上爬动了多少米?
6 把（x的平方-x+1)的6次方展开后的a的12次乘以x的12次+a的11次乘以x的11次.+a的2次乘以x的2次,则a的12次+a的10次+a的6次+a的4次+a的2次+a的0次等于多少
因为本人的积分不高，所以请各位大侠多多担待，这已经是我的所有积分了，求求你们了
麻烦把答案也写出来，本人水平不高，最好浅显直白些，不然理解不了，
1）奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.
这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.
2）设这个数为X,两个平方数分别是M、N,则有：
X－45＝M^2
X＋44＝N^2
∴N^2－M^2＝89
(N＋M)(N－M)＝89＝89×1
∴N＋M＝89,N－M＝1,解得：N＝45,M＝44
∴X＝1981
3）?……看不懂……
设a,b,c,为直角三角形三边,且c为斜边,
若b^2 =15,则c^2-a^2=15^2,
即(c+a)(c-a)=225=225*1=75*3=25*9=45*5=15*15,
∵三条边长均为整数
∴边长、应有4种情况,即：c+a=225,c-a=1或c+a=75,c-a=3或c+a=45,c-a=5
或 c+a=25,c-a=9,排除其中的非整数解,有c=113,a=112或c=39,a=36或c=25,a=20或c=17,a=8那么另一条直角边的长有“4”种可能,它的最大值是“112”
5)木板和墙角构成直角三角形,设木板原高a米,长c米
有a^2+0.7^2=c^2,(a-0.9)^2+(0.7+1.3)^2=c^2
解得,a=2.4,c=2.5,木板长2.5米,即小猫爬了2.5米
6）将x=1带入,有 1^6=a0+a1+……+a12=1
将x=-1带入,有 3^6=a0-a1+a2-a3+……+a12
两式相加除二,有所求结果 365
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.
这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.
2）设这个数为X,两个平方数分别是M、N,则有：
X－45＝M^2
X＋44＝N^2
∴N^2－M^2＝89
(N＋M)(N－M)＝89＝89×1
∴N＋M＝89,N－M＝1,解得：N＝45,M＝44
∴X＝1981
3）?……看不懂……
设a,b,c,为直角三角形三边,且c为斜边,
若b^2 =15,则c^2-a^2=15^2,
即(c+a)(c-a)=225=225*1=75*3=25*9=45*5=15*15,
∵三条边长均为整数
∴边长、应有4种情况,即：c+a=225,c-a=1或c+a=75,c-a=3或c+a=45,c-a=5
或 c+a=25,c-a=9,排除其中的非整数解,有c=113,a=112或c=39,a=36或c=25,a=20或c=17,a=8那么另一条直角边的长有“4”种可能,它的最大值是“112”
5)木板和墙角构成直角三角形,设木板原高a米,长c米
有a^2+0.7^2=c^2,(a-0.9)^2+(0.7+1.3)^2=c^2
解得,a=2.4,c=2.5,木板长2.5米,即小猫爬了2.5米
6）将x=1带入,有 1^6=a0+a1+……+a12=1
将x=-1带入,有 3^6=a0-a1+a2-a3+……+a12
两式相加除二,有所求结果 365
1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和
证明2006不能写成10个奇数的平方和
证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
谁能证明2006不能写成10个奇数的平方和
证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和
2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明：
证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的
证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．
一道数学题:已知3个连续奇数的平方和是371,求这3个奇数?
已知三个连续奇数的平方和是371，设第二个奇数为x，则依题意可得到的方程是______．
证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除
正整数数列中,前50个偶数的平方和与前50个奇数的平方和的差是