证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:38:57

证明：设三个连续的奇数分别为2n-1，2n+1，2n+3（其中n是整数），于是
（2n-1）²+（2n+1）²+（2n+3）²+1=12（n²+n+1）．
所以[（2n-1）²+（2n+1）²+（2n+3）²]是12的倍数，
又n²+n+1=n（n+1）+1，而n，n+1是相邻的两个整数，必定一奇一偶，所以n（n+1）是偶数，从而n2+n+1是奇数，故
[（2n-1）²+（2n+1）²+（2n+3）²]能被12整除，但不能被24整除．

证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．证明：三个相邻奇数的乘积一定能被3整除． 1、连续三个奇数,从小到大,分别能被5、7、11整除.求这三个自然数之和的最小值. 两个连续的偶数,奇数能被什么整除? 证明：当a是奇数时，a（a2-1）能被24整除．三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明证明三个连续的正整数偶数奇数之和均能被3整除.若三个连续的偶数之和是42,则这三个数的最小公倍数是多少证明两个连续奇数的平方差能被8整除．