证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:44:45

证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和
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奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.
这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.

证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和 2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明：证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和 1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和证明2006不能写成10个奇数的平方和证明:拥有奇数个正约数的正整数必为完全平方数已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和求k的最小值怎么证明呢? 在2004,2005,2006,2007中,不能表示为2个整数平方差的数是? 谁能证明2006不能写成10个奇数的平方和证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和. 给出两个结论:1.奇完全平方数的末两位数字之和为奇数;2.偶完全平方数的末两位数字之和为偶数.其中哪些对