作业帮各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:06:10
各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解.
代数重数即特征值的重数
几何重数就是属于特征值的线性无关的特征向量的最大个数
|A-λE| = (9-λ)λ^2
先提交,然后继续哈 再答： (A-9E)x=0 的基础解系为 (1,1,1)^T 所以特征值9的代数重数为1, 几何重数也是1 Ax=0 的基础解系为 (1,-1,0)^T, (1,0,-1)^T 所以特征值0的代数重数为2, 几何重数也是2 如果不需要计算特征向量, 直接计算 A-λE 的秩也可以, 几何重数就是 n - r(A-λE)
再答： 不明白请追问, 满意请采纳 ^_^
再问： 哦，这么回事啊，讲的真明白，太谢谢了
几何重数就是属于特征值的线性无关的特征向量的最大个数
|A-λE| = (9-λ)λ^2
先提交,然后继续哈 再答： (A-9E)x=0 的基础解系为 (1,1,1)^T 所以特征值9的代数重数为1, 几何重数也是1 Ax=0 的基础解系为 (1,-1,0)^T, (1,0,-1)^T 所以特征值0的代数重数为2, 几何重数也是2 如果不需要计算特征向量, 直接计算 A-λE 的秩也可以, 几何重数就是 n - r(A-λE)
再答： 不明白请追问, 满意请采纳 ^_^
再问： 哦，这么回事啊，讲的真明白，太谢谢了
各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解.
怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数
矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释,
几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数?
什么是重数(代数重数与几何重数)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴上都有0 ?
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数
代数重数和几何重数和一道题目.
关于矩阵合同对角化矩阵相似对角化的充要条件是代数重数等于几何重数,那么矩阵合同对角化也满足这个定理吗
几何重数和代数重数有什么区别?
线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么?
为什么几何重数小于代数重数