作业帮几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:52:59
几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数?
我在百度上看过 不明白为什么最后的多项式中包含（s-s'）^m时，s'重数就大于等于m？难道不是就等于m吗？求简单易懂的说法！
我在百度上看过 不明白为什么最后的多项式中包含（s-s'）^m时，s'重数就大于等于m？难道不是就等于m吗？求简单易懂的说法！
几何重数就是特征子空间的维数,由此即可证明它不超过代数重数
你先找本教材看看,不要看百度上的内容
再问： 教材上没有证明过程。。。求解！
再答： 如果λ是A的特征值，几何重数是m，x_1,x_2,...,x_m是A关于λ的特征向量且线性无关。
取一个可逆矩阵P=[x_1,x_2,...,x_m,*]，那么P^{-1}AP具有块结构
λI_m A12
0 A22
所以A的特征值里至少有m个λ，A22的特征值里可能有λ，也可能没有
以后换一本好一点的教材看
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再答： 如果λ是A的特征值，几何重数是m，x_1,x_2,...,x_m是A关于λ的特征向量且线性无关。
取一个可逆矩阵P=[x_1,x_2,...,x_m,*]，那么P^{-1}AP具有块结构
λI_m A12
0 A22
所以A的特征值里至少有m个λ，A22的特征值里可能有λ，也可能没有
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