平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:15:30

平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……
如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
（1）求证：BC=DE
（2）若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径.

如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点B、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
（1）求证：BC=DE
（2）若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径
1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=BC,AB∥OC(OE)
那么弧OA=弧DE（圆内,平行线夹的弧相等）
即OA=DE,
∴BC=DE
2、OA+AC=8,OA=AC=4
OA=BC,那么AC=BC
∵D是AB中点,那么AD=BC
∴等腰△ACB中,CD⊥AB,
∵AD(AB)∥OC
∴CD⊥OC,即∠OCD=90°
∵AC平分∠OCD,那么∠OCA=∠DCA=1/2∠OCD=45°
∴RT△ACD是等腰直角三角形
∴AD=CD=√2/2AC=2√2
那么OC=AB=2AD=4√2

由∠OCA=45°,OA=AC,得∠AOE=45°
OA=DE,AD∥OE,得∠DEC=45°
那么∠DCE=90°,∠DEC=45°,得CE=CD=2√2
∴OE=OC+CE=4√2+2√2=6√2
做PF⊥AD于F,那么PF⊥OE于H,那么FH=CD=2√2
∴垂径定理：AF=1/2AD=√2,OH=1/2OE=3√2
PF=FH+PH=2√2+PH
∴勾股定理：OP平方=OH平方+PH平方
PA平方=AF平方+PF平方
OP=PA
那么OH平方+PH平方=AF平方+PF平方
(3√2）平方+PH平方=（√2）平方+（2√2+PH)平方
PH=√2
∴OP平方=(3√2)平方+（√2）平方=20
OP=2√5

平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D…… 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标轴原点,点A,B在反比例函数y=k/x上,线段BC交X轴于点D,已知如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D 我想问一道数学题如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,A,C在反比例函数y=k/x（x>0)的图像上,点A的横坐标如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,c点在x轴上,其坐标为(20,0),a点在y轴上,c 如图所示,菱形OABC的顶点O为坐标原点,点A、B在第一象限,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形面积是根号二边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B, 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不