如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:10:54

如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C点出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从A点同时出发沿AO方向，以3cm/s的速度向原点运动，其中一个动点达到终

点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求点C，B的坐标（结果用根号表示）
（2）从运动开始，经过多少时间，四边形OCPQ是平行四边形；
（3）在点P，Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由；
（4）在点P、Q运动过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

（1）过C作CE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，

∵∠COA=60°，
∴∠1=30°，
∴OE=
1
2CO=2cm，
在Rt△COE中，CE=
CO2−EO2=
16−4=2
3，
∴C点坐标是（2，2
3），
∵四边形OABC是平行四边形，
∴CO=AB，CO∥AB，
∵CE⊥OA，过B作BF⊥OA，
∴CE=BF=2
3（平行线之间的距离相等），
∴Rt△COE≌Rt△BAF，
∴AF=EO=2，
∴OF=OA+AF=12（cm），
∴B点坐标是（12，2
3）；
（2）设从运动开始，经过x秒，四边形OCPQ是平行四边形，
10-3x=x，
解得：x=2.5，

故运动开始，经过2.5秒，四边形OCPQ是平行四边形；
（3）四边形OCPQ能成为直角梯形．
设经过t秒钟，四边形OCPQ是直角梯形，
如图所示，四边形CEQP是矩形则有CP=EQ，
t=10-2-3t，
解得：t=2，
故经过2秒钟，四边形OCPQ是直角梯形；
（4）

不能成为菱形，
如果四边形OCPQ菱形，则CO=QO=CP=4cm，
∵OA=10cm，
∴AQ=10-4=6（cm），
则Q的运动时间是：6÷3=2（秒），
这时CP=2×1=2（cm）
∵CP≠4cm，
∴四边形OCPQ不能成为菱形．

如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C 如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标（0,8）,以b为顶点的抛物平行四边形OABC以O点为原点建立坐标系A在x轴正半轴上且OA=a,OC=b,角AOC=120°则B,C的坐标为已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．已知OA=8，OC=6，如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,A在X轴的正半轴上,且OA=10,AB=4,P为OA的中点,D在BC上, 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4, 如图，边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动如图在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标为（-3,4）,点C在X轴的正半轴上AB∥OC,OA=OC=AB,直线如图11,OABC是一张平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在X轴的正半轴,点C在Y轴的正半轴,OA=10,OC= 如图,在直角梯形OABC中,CB平行OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点x轴的正半轴上