相似于对角矩阵的充分条件和必要条件分别是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:10:40

相似于对角矩阵的充分条件和必要条件分别是什么?
如题,从高等代数的角度回答一下,如果非数学系只学过线代就不必了.
不要用特征根回答.主要是必要条件.
回一楼的同学，不一定要相似于n个不为零的对角阵，相似于有o的对角阵也可以

充要条件：最小多项式无重根
充分条件：盖尔圆不相交
必要条件不知道是什么.
路过,本人水平有限,期待高手回答,也趁此学习一下.
如果是有0的对角阵,那最小多项式f(x)就包含因子x啊,而且次数一定是1.这样矩阵的若当标准型里面,对角元素为0的若当块就是一阶若当块,也就是对角阵啊.
个人意见,大家讨论学习.
貌似LZ问题有点难啊,都没人回答.

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