如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:40:35

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S_{四边形DEFG}=y，写出y与x的函数表达式，并列出表格，画出相应的函数图象，根据这三种表示方式回答下列问题：

（1）自变量x的取值范围是什么？
（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？

∵AB=AC=10，BC=12，AN⊥BC
∴BN=CN=6，AN=
AB2−BN2=8，
∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC，

AM
AN＝
EF
BC，
即
AN−MN
AN＝
EF
BC，

8−MN
8＝
x
12
MN=8-
2
3x．
y=EF•MN=x（8-
2
3x）=-
2
3x²+8x=-
2
3（x-6）²+24；
列表如下：

图象：

（1）0＜x＜12；
（2）对称轴是：x=6，顶点坐标是：（6，24）；
（3）当0＜x＜6时，y随x的增大而增大；
当6＜x＜12时，y随x的增大而减小．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y 在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y 如图,在△ABC中,AB=AC=10 ,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,SDEFG=y,写如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X 如图,在△ABC中,AB=Ac=10.Bc =12,矩形DeFG定点位于△ABC边上,设EF=x, 在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEF 如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E 如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y