如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:19:26

如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设EF=x．

（1）用含x的代数式表示DE的长；
（2）当x取什么值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

（1）如图，∵AC=40，BC=30，AB=50，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
作CH⊥AB于H，交DG于T，
∴AB．CH=AC．BC，
∴50CH=30×40，
∴CH=24．
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，TH=DE，
∴△CDG∽△CAB，
∴
CT
CH＝
DG
AB，
∴
24−DE
24＝
x
50，
∴DE=24-
12
25x；
（2）设矩形的面积为S，
S=x（24-
12
25x），
=-
12
25x²+24x，
=-
12
25（x²-50x），
=-
12
25（x-25）²+300，
故当x=25时，矩形的最大面积为300．

如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E 如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,BC=60厘米,高 AH=40厘米,设DG的长如图,求作内接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的边EF在BC上,顶点D,G分别在AB,AC上,且DE:EF=1:2 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，如图，在△ABC中，AM是高，D，G分别在AB，AC上，E，F在BC上，四边形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若设矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15, 1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上如图在Rt△ABC中,AC=30,BC=40,矩形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边FG在BC边上, 如图在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=