如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:52:39

如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．

过点作AM⊥BC于点M，
∵AB=AC=10，BC=16，
∴BM=
1
2BC=8，
在Rt△ABM中，AM=
AB2−BM2=6，
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，DE⊥BC，
∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形，
∴MN=DE=x，
∵DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∴DG：BC=AN：AM，
∴
DG
16＝
6−x
6，
解得：DG=-
8
3x+16，
∴y=S_矩形DEFG=DE•DG=x•（-
8
3x+16）=-
8
3x²+16x（0＜x＜6）．

如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E 如图,求作内接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的边EF在BC上,顶点D,G分别在AB,AC上,且DE:EF=1:2 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15, 如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上顶点D G分别在边AB AC上已知在三角形A 矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,BC=60厘米,高 AH=40厘米,设DG的长已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB,AC上.已知△ABC的边BC长60cm,高AH为如图,在△ABC内,求作矩形DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上,EF=2DE（说明作图方法,作出示如图,在△ABC内,求作矩形DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上,EF=2DE