已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:28:06

已知函数f（x）=log₄（2x+3-x²），
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调区间并指出其单调性；
（3）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．

（1）∵2x+3-x²＞0．
∴-1＜x＜3．
∴函数f（x）的定义域为（-1，3）．
（2）令t=2x+3-x²，则函数t在（-1，1）上单调递增，在（1，3）上单调递减．
∵y=log₄t在（0，+∞）单调递增．
∴函数f（x）在（-1，1）上单调递增，在（1，3）上单调递减．
（3）由（2）的单调性可知，当x=1时，函数f（x）有最大值1，此时x=1．

已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），已知y=log4（2x+3-x2）．已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) （1）求f(x)的定义域已知f(x)=log4（2x+3-x2）求f(x）的单调区间；求f(x)的最大值及对应的X的值 f(x)=log4（2x+3-x^2）,求函数f(x)值域已知函数f（x）=3x2+2x，已知函数f（x）=log4（x-2）+log4（m-x）-log4（x-1）（1）方程f（x）=0有两个不相等的实数根, 已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x（x∈R）为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)（已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f（x）=-x2+2x．