分布积分中若同时含三角函数和指数函数怎么变换?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:16:58

分布积分中若同时含三角函数和指数函数怎么变换?
如：∫e^2xcos3xdx 怎么解把谁提进去

∫e^2xcos3xdx
= (1/2)∫cos3xd(e^2x)
= (1/2)[cos3x*e^2x+3∫sin3x*e^2xdx]
= (1/2)cos3x*e^2x+(3/2)∫sin3x*e^2xdx
= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)∫sin3x*d(e^2x)
= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)[sin3x*e^2x-3∫cos3x*e^2xdx]
= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)sin3x*e^2x-(9/4)∫cos3x*e^2xdx
= [(1/2)cos3x*e^2x+(3/4)sin3x*e^2x](4/13)
= (2/13)cos3x*e^2x+(3/13)sin3x*e^2x
= [(e^2x)/13][2cos3x+3sin3x]
再问：我是用的三角函数变换来做的，这样也可以吧，那是不是说如果同时出现三角函数指数函数，不存在优先变换之分？用谁变化都行？引用口诀“反对不要动，三角动一动”
再答：哪种变换方便就用哪种。这口诀反映的就是这个精神。

分布积分中若同时含三角函数和指数函数怎么变换? 指数函数三角函数乘积积分三角函数积分和根号积分怎么求? 指数函数、三角函数的乘积求积分三角函数图像变换怎么变求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分三角函数、对数、指数函数的导数怎么求三角函数变换三角函数变换的问题怎么变的在矩阵中能同时使用行变换和列变换吗数学函数问题(三角函数和对称变换) 复变函数与积分变换指数函数如图看不懂求指教.