作业帮有一个自然数含有10个不同的因数,且质因数只有2和3.这个自然数最大是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:14:09
这个数可以写成：2^a×3^b它的约数有：（a+1）*(b+1)＝15（个）.由于a、b至少为1,所以15只能是＝3*5（因为不能是1*15,否则a或者b将＝0）要使这个数最大.当然是3的指数尽可能大
这个自然数最小是6060有2,3,5三个不同的质因数,有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数.
4个.自然数的因数分别为：1,它本身和两个不同的质数.
1*2*3*5*7*11*13*17的乘积是的求数再答：能推荐最佳答案吗
一个数约数的总个数是它分解质因数后不同质因数的指数加上1再相乘.（举个例子24=3*2^3那么它的约数总个数为(1+1)(3+1)=8个约数9=（8+1）×1这个数只含有8个相同的质因数,它便有9个约
最小的5个质数是2,3,5,7,11,所以这个自然数最小是2×3×5×7×11=2310
因为1×2×3×4=24，8个不同的约数：1，2，3，4，6，8，12，24；有8个不同约数的自然数中，最小的一个是24；故答案为：24．
一个自然数,恰好可以写成两个不同质数的乘积,这个自然数有（4）个不同的因数.再问：为什么呢再答：一个自然数，恰好可以写成两个不同质数的乘积那这两个质数是这个数的因数。还有1和自己本身也是因数。所以总共
这个数可以写成：2^a×3^b它的约数有：（a+1）*(b+1)＝15（个）.由于a、b至少为1,所以15只能是＝3*5（因为不能是1*15,否则a或者b将＝0）要使这个数最大.当然是3的指数尽可能大
设这个自然数是2^m×3^n则约数个数是（m+1）×（n+1）个因此m,n一个是1,一个是4为了让这个自然数更大一些,让3的次方数更多.即,2×3^4=162
楼上说的不对,这个数是162说明其因数除1与本身外,其余皆为2与3的倍数,又要最大,则其中只含有1个2,除以2后只为3的倍数1,本身,2,3,2*3,3*3,2*3*3,3*3*3,2*3*3*3,3
因为质因数只有3和5,所以约数有1和它本身、3、5,其余的是由3和5的积构成经分析为3*53*5*53*5*5*55*55*5*55*5*5*5故这个数是3*5*5*5*5=1875
162=2×3×3×3×3再问：10个约数给讲一讲再答：1236918275481162这回对了吧
把10分解10=1*10=2*5这样可得10=1*（9+1）和10=（1+1）*（4+1）因此由质数的个数可写成（1）a^9（2）a*b^4(a,b为不同的质数）因为这个自然数的质因数是3或5,所以满
因为2×2×2除去1和它自己还有8个约数,n=8/2=4所有这个数为2×3^4=162.十个约数是：1、2、3、6、9、18、27、54、81、162
10=2x5=10x1N=pq^4orp^9最小的为p=3,q=2N=3x2^4=48
约数的个数等于质因数次数加1的积.8=(1+1)(1+1)(1+1)=(1+1)(3+1)=(7+1)因此N的形式为p*q*r,或p*q^3,或p^7对应上述形式的最小数字分别为：2*3*5=302^
因为1×2×3×2×3=369个不同的约数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36；答：有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36．
既然学过奥数,你应该知道：一个数质因数幂次方加一相乘得到这个数约束个数比如：100=2²×5²,所以100的因数有（2+1）×（2+1）=9个（不信你试试）所以既然是八个,那8=1