三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:28:10

你可以这样做
假设AD,CE相交于F,那么角AFC＝120°（这是因为角B=60°,因此角A+角C＝120°,（角A+角C）/2＝60°,而AD,CE分别是角A 和角C的角平分线,因此（角ECA＋角DAC）＝（角A+角C）/2＝60°,从而角AFC＝120°）
再过F点作角AFC的平分线与AC交于G点,可以证明三角形DFC与三角形CFG全等,三角形EFA与三角形FAG全等,因此DC＝CG,EA＝GA,DC＋EA＝CG+GA＝AC

三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac 如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE= 三角形abc,角B等于60度,角A、C角平分线AD与CE交于O,求证：AC=AE+CD, 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC 锐角三角形ABC,角B=60度,AD、CE两条角平分线交于点O.求证：AC=AE+CD CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC