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问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=(AD+AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:10:34
问几到四边形数学题
1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,
AE=(AD+AB)/ 2 ,BC=2 ,求BE多长?
过C做CF垂直于AD的延长线于F
2AE=AB+AD=AE+EB+AD
则AE=EB+AD.(1)
因为AC平分角BAD 且CE垂直于AE,CF垂直于AF
故有:AE=AD+DF.(2)
由(1)(2)知BE=DF
又因为CE=CF 且 角BEC=角CFD
则三角形CFD全等于三角形CEB
故角CDF=角CBE=45度
因为BC=2,故BE=根号2