如图 在四边形abcd中,ac平分角bad,ce垂直ab于点e,且角b加角d等于180度,求证ae等于ad加be
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:01:02
如图 在四边形abcd中,ac平分角bad,ce垂直ab于点e,且角b加角d等于180度,求证ae等于ad加be
我是初三的,急,半小时内
我是初三的,急,半小时内
作CF⊥AD于F
∵∠ADC+∠B=180°
∴A、B、C、D四点共圆
∵∠BAC=∠DAC
∴BC=CD
∵∠AEC=∠F=90° AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF CE=CF
∴RT△BCE≌RT△DCF
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AF-DF=2AE
∴AE=½(AB+AD)
再问: 四点共圆我们没学
再答: 证明:在AE上截取AM=AD,连接CM,∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,在△AMC和△ADC中
AC=AC∠1=∠2AD=AM ,
∴△AMC≌△ADC(SAS),∴∠3=∠D,∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°,∴∠4=∠B,∴CM=CB,∵CE⊥AB,∴ME=EB(等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合),∵AE=AM+ME,∴AE=AD+BE
∵∠ADC+∠B=180°
∴A、B、C、D四点共圆
∵∠BAC=∠DAC
∴BC=CD
∵∠AEC=∠F=90° AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF CE=CF
∴RT△BCE≌RT△DCF
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AF-DF=2AE
∴AE=½(AB+AD)
再问: 四点共圆我们没学
再答: 证明:在AE上截取AM=AD,连接CM,∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,在△AMC和△ADC中
AC=AC∠1=∠2AD=AM ,
∴△AMC≌△ADC(SAS),∴∠3=∠D,∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°,∴∠4=∠B,∴CM=CB,∵CE⊥AB,∴ME=EB(等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合),∵AE=AM+ME,∴AE=AD+BE
如图 在四边形abcd中,ac平分角bad,ce垂直ab于点e,且角b加角d等于180度,求证ae等于ad加be
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E.1.若角ADC加角ABC等于180度,求AD加AB等于2
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作CE垂直AB于E,并且AE等于二分之一(AB加AD),求角ABC加角ADC的
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=(AD+AB
如图已知四边形ABCD,角B+角D=180度,AC平分角BAD,CE垂直AD,E为垂足.求证:AB+AD=2AE