作业帮如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:10:30
如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF
最好不用相似做，
最好不用相似做，
先说几个角.令∠EAC=∠1,∠EDC=∠4,∠DCA=∠3,∠DEA=∠2,∠EFC=∠5,∠AEC=∠6,∠ECF=∠7.
∵∠2+∠4=∠5,AE=AC
∴∠3+∠7=∠6,180°-∠7-∠5=∠6
∴180°-∠7-(∠2+∠4)=∠6,180°-∠1-(∠3+∠7)=∠6
∴180°-∠7-(∠2+∠4)=180°-∠1-(∠3+∠7)
-∠2-∠4-∠7=-∠1-∠3-∠7
(∠2+∠4)+∠7=∠1+(∠3+∠7)
∴∠5+∠7=∠6+∠1
又∠ACE=∠6
∴∠5+∠7=∠ACE+∠1
∴△ACE∽△CFE
∴∠5=∠6
∴CE=CF
∵∠2+∠4=∠5,AE=AC
∴∠3+∠7=∠6,180°-∠7-∠5=∠6
∴180°-∠7-(∠2+∠4)=∠6,180°-∠1-(∠3+∠7)=∠6
∴180°-∠7-(∠2+∠4)=180°-∠1-(∠3+∠7)
-∠2-∠4-∠7=-∠1-∠3-∠7
(∠2+∠4)+∠7=∠1+(∠3+∠7)
∴∠5+∠7=∠6+∠1
又∠ACE=∠6
∴∠5+∠7=∠ACE+∠1
∴△ACE∽△CFE
∴∠5=∠6
∴CE=CF
如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF
如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证：CE=CF
如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF.
如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF
哪位大侠擅长几何?已知正方形ABCD,对角线AC=AE,AE交DC于F,DE平行AC,求证CE=CF.
如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=?
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.
正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF