作业帮哪位大侠擅长几何?已知正方形ABCD,对角线AC=AE,AE交DC于F,DE平行AC,求证CE=CF.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:30:45
哪位大侠擅长几何?已知正方形ABCD,对角线AC=AE,AE交DC于F,DE平行AC,求证CE=CF.
如图⊿ABE用正弦定理.AE/sin135º＝1/sinx.sinx＝1/2,∠x＝30º
∠ACE＝∠AEC＝75º,∠BCE＝75º-45º＝30º.
∠CFE＝180º-75º-30º＝75º＝∠CEF.∴CE=CF
再问： 有没有更简便的方法。。。正弦定理我们木有学过。。而且大侠您的图在哪。。
再答： 证明：过C作CG∥AE交BE延长线于G,AC∥BE ⇒AEGC是平行四边形 AE=AC⇒AEGC是菱形⇒AC=CG CE平分对角 作菱形的高CH交EG于H, 易知CH=OB=1/2AC=1/2CG⇒∠G=30°=∠CAE ⇒∠ACG=180-30=150° CE平分对角⇒∠GCE=∠ACE=75°=∠AEC ∠ECF=∠ACE-∠ACB=75-45=30°=∠CAE ∠CFE=180-75-30=75°=∠CEF ⇒CE=CF
∠ACE＝∠AEC＝75º,∠BCE＝75º-45º＝30º.
∠CFE＝180º-75º-30º＝75º＝∠CEF.∴CE=CF
再问： 有没有更简便的方法。。。正弦定理我们木有学过。。而且大侠您的图在哪。。
再答： 证明：过C作CG∥AE交BE延长线于G,AC∥BE ⇒AEGC是平行四边形 AE=AC⇒AEGC是菱形⇒AC=CG CE平分对角 作菱形的高CH交EG于H, 易知CH=OB=1/2AC=1/2CG⇒∠G=30°=∠CAE ⇒∠ACG=180-30=150° CE平分对角⇒∠GCE=∠ACE=75°=∠AEC ∠ECF=∠ACE-∠ACB=75-45=30°=∠CAE ∠CFE=180-75-30=75°=∠CEF ⇒CE=CF
哪位大侠擅长几何?已知正方形ABCD,对角线AC=AE,AE交DC于F,DE平行AC,求证CE=CF.
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证：CE=CF
如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF
正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE
如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE
如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF.
初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证：AF=AE
初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证：AE=AF
在正方形ABCD中,AC为对角线,E,F为AB,AD上两点,连接CE,CF,已知CE=CF,求证：AE=AF
如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF
已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE