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如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE:FC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:10:58
如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE:FC=?
因为FC平行于AB
所以可求△FCE相似于△ABE
所以EC/EB=FC/AB
所以EC/FC=EB/AB
因为AC为正方形对角线,所以AC=根号2*AB
因为CE=AC=根号2*AB
所以EB=(根号2+1)AB
所以EC/FC=EB/AB=(根号2+1)/1=根号2+1