作业帮（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:10:30
（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin
（1）f(x)＝
1−cos2ωx
2+
3sinωxcosωx=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+
1
2＝sin(2ωx−
π
6)+
1
2．
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
∴
2π
2ω=π，解得ω=1．
∴f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2．
（2）∵x∈[−
π
12，
π
2]，∴2x−
π
6∈[−
π
3，
5π
6]．
根据正弦函数的图象可得：
当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，g(x)＝sin(2x−
π
6)取最大值1
当2x−
π
6＝−
π
3，即x＝−
π
12时g(x)＝sin(2x−
π
6)取最小值−
3
2．
∴
1
2−
1−cos2ωx
2+
3sinωxcosωx=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+
1
2＝sin(2ωx−
π
6)+
1
2．
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
∴
2π
2ω=π，解得ω=1．
∴f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2．
（2）∵x∈[−
π
12，
π
2]，∴2x−
π
6∈[−
π
3，
5π
6]．
根据正弦函数的图象可得：
当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，g(x)＝sin(2x−
π
6)取最大值1
当2x−
π
6＝−
π
3，即x＝−
π
12时g(x)＝sin(2x−
π
6)取最小值−
3
2．
∴
1
2−
（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π
（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．
已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．
（2010•湖南模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx）-2sin2ωx2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
（2012•天门模拟）已知函数f(x)＝3sinωx−2sin2ωx2(ω＞0)的最小正周期为3π．
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．
（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝3sin(ωx)−2sin2ωx2 (ω＞0)的最小正周期为3π，
已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f