（2014•金华模拟）已知函数f（x）=2x3-2tx+t（t∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 19:59:57

（2014•金华模拟）已知函数f（x）=2x³-2tx+t（t∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，都有|f（x）|≤5成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）由于函数f（x）=2x³-2tx+t（t∈R）．
则f′（x）=6x²-2t，
又由曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=x平行，则f′（1）=1，解得t=
5
2，
故实数t的值为
5
2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）f′（x）=6x²-2t，
（1）当t≤0，函数f（x）在（0，1]单调递增，

f(1)＝2−t≤5
f(0)＝t≥−5，
解得-3≤t≤0，
（2）当t≥3，函数f（x）在（0，1]单调递减，

f(1)＝2−t≥−5
f(0)＝t≤5，
解得3≤t≤5，
（3）当0＜t＜3，函数函数f（x）在(0，

t
3)上递减及(

t
3，1)上递增，
此时

（2014•金华模拟）已知函数f（x）=2x3-2tx+t（t∈R）．（2011•重庆模拟）已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R． 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R）,（1）求f(x)的最大值u(t),（2）求u(t)的最小值已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．（2014•江苏模拟）已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．（2013•绵阳模拟）已知函数y=lg（1+tx-x2）的定义域为M，其中t∈R．（2014•天津模拟）已知函数f（x）=x3-3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R．（2010•抚州模拟）已知：函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．急已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．