已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:55:00

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10^f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

（1）x须满足

2+x＞0
2−x＞0，∴-2＜x＜2，
∴所求函数的定义域为（-2，2）
（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x²），而g（x）=10^f（x）+3x，g（x）=-x²+3x+4（-2＜x＜2），
∴函数g（x）=-x²+3x+4（-2＜x＜2），
其图象的对称轴为x＝
3
2，∴而g(
3
2) ＝
25
4，g(−2)＝−6，
所有所求函数的值域是(−6，
25
4]
（3）∵不等式f（x）＞m有解，∴m＜f（x）_max
令t=4-x²，由于-2＜x＜2，∴0＜t≤4
∴f（x）的最大值为lg4．
∴实数m的取值范围为m＜lg4

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．已知函数f（x）=lg|x|．已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）, 已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．设函数f（x）=lg(3+2x）-lg（3-2x）设函数f（x）=lg（ax）*lg a/x^2 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2的单调性.