已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:35:00

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

（1）依题意有

3+x＞0
3−x＞0，解得-3＜x＜3，
所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x²），
∴f（-x）=lg（9-（-x）²）=lg（9-x²）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．已知函数f（x）=lg|x|．设函数f（x）=lg(3+2x）-lg（3-2x）已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f（x²-3）=lg(x²／x²-6）已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg（3x）+lg（3-x）．已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．