已知函数f（x）=lg|x|．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:15:43

已知函数f（x）=lg|x|．

（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）在如图直角坐标系中画出函数f（x）的草图；
（3）求函数f（x）的单调递减区间，并加以证明．

（1）对于函数f（x）=lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
再根据f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），可得函数为偶函数．
（2）先作出函数在（0，+∞）上的图象，再把所得图象关于y轴对称，即得函数在定义域上的图象．
（3）数形结合可得，函数的减区间为（-∞，0）．

已知函数f（x）=lg|x|．已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 已知函数f(x)=lg(x+a/x-2) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）, 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).