已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:32:10

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

（1）要使函数f（x）有意义，须满足

1+x＞0
1−x＞0，解得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；
（2）由（1）知函数定义域为（-1，1），关于原点对称，
对于任意x∈（-1，1），有-x∈（-1，1），
且f（-x）=lg（1-x）+lg（1+x）=f（x），
∴f（x）为偶函数；

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．已知函数f（x）=lg|x|．已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）, 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．求函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的值域判断函数f（x）=lg(1−x 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由已知f（x）=lg（x+1）.