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线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:59:20
线性相关的含义
线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的,以几何空间为例(2维3维)都行
线性代数中线性相关的定义为:给定向量组A:a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数 k1,k2,···,km ,使k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0   则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关(这里只有线性相关和线性无关两种情况).
例如:高中数学中,向量a=λb(λ不等于0),说明a,b共线就是一种简单的线性相关.