作业帮线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:30:06
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
线性相关和线性无关的定义和性质还有相关的定理我怎么也记不住,要么就总是记混了,谁能讲讲如何去理解这方面的性质,或者举些简单容易的具体数字可以帮助记忆的,我比较容易理解式记忆,希望有经验的同学能帮帮忙,介绍一下方法,
线性相关和线性无关的定义和性质还有相关的定理我怎么也记不住,要么就总是记混了,谁能讲讲如何去理解这方面的性质,或者举些简单容易的具体数字可以帮助记忆的,我比较容易理解式记忆,希望有经验的同学能帮帮忙,介绍一下方法,
假设给出了a1...ar个向量,向量组A=（a1,a2,...ar）,要求判断线性相关性
（1）那么根绝定义来判断的话就是看方程
k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量.
加入只有k1=k2=...=kr=0这一种解,那么向量组a1...ar就是线性无关.
假如还有别的解,那么向量组就是线性相关了.
（2）根据秩来判断.
假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关.
假如R(a1,a2...ar)
（1）那么根绝定义来判断的话就是看方程
k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量.
加入只有k1=k2=...=kr=0这一种解,那么向量组a1...ar就是线性无关.
假如还有别的解,那么向量组就是线性相关了.
（2）根据秩来判断.
假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关.
假如R(a1,a2...ar)