作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:35:20
在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM
证明:利用面积法
连接AP
S△ABP=1/2AB*PD
S△ACP=1/2AC*PE
S△ABC=1/2AB*CM
∵S△ABC=S△ACP+S△ABP
∴1/2AB*PD+1/2AC*PE=1/2AB*CM
∵AB=AC
∴PD+PE=CM