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如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:33:14
如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC.
(1)则图中长度不变的线段和变化的线段各有哪些?
(2)四边形PDCE的面积是常量还是变量?
(3)四边形PDCE的周长是常量还是变量?
对不起,我不会画图,您看看题目自己画一个吧!抱歉
(1)
图中长度不变的线段
AB,AC,AB
长度变化的线段
PD,PE,AD,DC,BE,EC

(2)
四边形PDCE的面积
=PD×PE
=AD×DC是变量
(3)
∵AC=BC,∠C=90º
PD⊥AC,PE⊥BC
∴四边形PDCE是矩形
且PD=AD,PE=DC
∴PD+PE=AD+DC=AC 不变量
四边形PDCE的周长
=2(PD+PE)
=2AC是常量