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P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:40:03
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ
证明:连接AC交BD于M点,则M为AC的中点(平行四边形对角线互相平分)
所以在三角形APC中,Q为AP中点,M为AC中点,即QM为PC的中位线,所以QM//PC
又因为QM属于平面BDQ,PC不属于平面BDQ
所以PC//平面BDQ