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已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:20:56
已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点.
(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根,求证:AM=AN;
(2)若 ,求DE的长;
(3)若在(1)的条件下,,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程 的两个实数根,求BC的长.
这个二元一次方程式是x²-2mx+n²-mn+5/4(四分之五)m²=0
(1)x²-2mx+n²-mn+5/4m²=0
△=(-2m) ²-4(n²-mn+5/4m²)
=4m²-4 n²+4mn-5m²
=-(m²+2n²-4mn)
=-(m-2n)²
又∵方程有数根
∴△≥0
∴-(m-2n)²≥0
又∵(m-2n)²≥0
∴-(m-2n)²=0
即△=0
∴X1=X2
∴AM=AN

今天晚上只做这么多了,下次再帮你继续想吧.是