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已知:如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P.求证:∠P=1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:41:13
已知:如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P.求证:∠P=1/2∠A
RT
设AC交BP于O
在三角形ABO与CPO中
依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2
= ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和)
则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2
即得解答