△ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:07:40
△ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
分别延长CE、BA交于点M
∵∠A=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°(Rt△两锐角互余)
∵CE⊥BE
∴∠DCE+∠EDC=90°(Rt△两锐角互余)
∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等)
∴∠ABD=∠DCE(等角的余角相等)
在△ABD和△ACM中
∠ABD=∠DCE
AB=AC
∠BAC=∠MAC
∴△ABD≌△ACM(ASA)
∴BD=CM(全等三角形对应边相等)
∵CE⊥BE
∴∠BEM=∠BEC=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠MBE=∠CBE
在△BEM和△BEC中
∠MBE=∠CBE
BE=BE
∠BEM=∠BEC
∴△BEM≌△BEC(ASA)
∴CE=ME(全等三角形对应边相等)
∴CM=2CE
∴BD=2CE(等量代换)
以上为答案,
∵∠A=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°(Rt△两锐角互余)
∵CE⊥BE
∴∠DCE+∠EDC=90°(Rt△两锐角互余)
∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等)
∴∠ABD=∠DCE(等角的余角相等)
在△ABD和△ACM中
∠ABD=∠DCE
AB=AC
∠BAC=∠MAC
∴△ABD≌△ACM(ASA)
∴BD=CM(全等三角形对应边相等)
∵CE⊥BE
∴∠BEM=∠BEC=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠MBE=∠CBE
在△BEM和△BEC中
∠MBE=∠CBE
BE=BE
∠BEM=∠BEC
∴△BEM≌△BEC(ASA)
∴CE=ME(全等三角形对应边相等)
∴CM=2CE
∴BD=2CE(等量代换)
以上为答案,
△ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证:BD=2CE
△ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E
等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2B
已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线
在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.