已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:03:08

已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求证：角ADE=角EBC

【10~25】

证明：设AB＝AC＝3X,过点E作EF⊥BC于F
∵∠BAC＝90,AB＝AC＝3X
∴∠ABC＝∠C＝45,BC＝3√2X
∵AE＝1/3AC
∴AE＝X
∴CE＝AC-AE＝2X
∵EF⊥BC
∴CF＝EF＝CE/√2＝√2X
∴BF＝BC-CF＝2√2X
∴EF/BF＝1/2
∵BD＝1/3AB
∴BD＝X
∴AD＝AB-BD＝2X
∴AE/AD＝1/2
∴EF/BF＝AE/AD
∵∠A＝∠BFE＝90
∴△ADE∽△FBE
∴∠ADE＝∠EBC

已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=A 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O是BC边的中点,D,E分别是AB,AC上的点,AE=BD,求证：OE 已知等腰三角形ABC（AB=AC）,D、E分别是AB、AC上的点,且满足AE=DE=BD=BC,求角ACE 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A