如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a?

如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a? 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义：设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 数列极限 数列极限 设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时, 我们给数列xn的极限为a一个几何解释 当n趋近无穷大时,数列an极限为a,证明an绝对值的极限为a的绝对值~