怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a"

怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 数列{xn}的奇数项子列与偶数项子列收敛于同一个极限a,求证{xn}收敛于a. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一. 关于收敛数列的保号性(如果Xn的极限是a,且a大于0或小于0,那么存在正整数N大于0,当n大于N,都有Xn大于0或者0 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限