如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:38:03

（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：A到平面PBD的距离．

（1）证明：连AC交BD于O，连MO，则ABCD为正方形，所以O为AC中点，M为PC中点，所以MO∥PA，

又PA⊄平面MBD，MO⊂平面MBD，∴PA∥平面MBD；
（2）作QE⊥BD，连接PE，则
∵正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，Q为AD的中点
∴PQ⊥平面ABCD
∵QE⊥BD，∴PE⊥BD，
∵正方形ABCD的边长为4，∴PQ=2
3，QE=
2，BD=4
2，∴PE=
14
设A到平面PBD的距离为d，则由等体积可得
1
3×
1
2×4×4×2
3=
1
3×
1
2×4
2×
14×d
∴d=
4
21
7．

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．如图边长为4的正方形ABCD所在的平面与三角形PAD所在平面互相垂直,M Q分别为PC,AD的中点. 如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点,平面PAD交平面PBC=L （1）求证BC平行l （已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD 如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点（1）求证,mn//平面pad（2）求证mn垂直cd