如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:07:37

如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形
其中,AB=AE,FA=AE,∠AEF=45°.
（1）求证：EF⊥平面BCE
（2）该线段CD,AE的中点分别为P.M,求证：PM‖平面BCE.

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,
所以BC⊥平面ABEF.
所以BC⊥EF.
因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,
所以∠AEB=45°,
又因为∠AEF=45,
所以∠FEB=90°,即EF⊥BE.
因为BC在平面ABCD上,BE在平面BCE上,
BC∩BE=B
所以EF⊥平面BCE
（2）取BE的中点N,连结CN,MN,则MN平行且等于1/2AB平行且等于PC
∴ PMNC为平行四边形,所以PM‖CN.
∵ CN在平面BCE内,PM不在平面BCE内,
∴ PM‖平面BCE.

如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形.其中,AB=AE,FA= 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE=2,FA=FE 正方形ABCD所在平面与平行四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,角AEF= 在正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE.AEF= 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE 如图,正方体ABCD所在平面与平行四边形ABEF所在平面互相垂直,=AF//BE,AF⊥EF,AG=EF=1/2BE. ）如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直