抛物线y=1/3x2上两点AB的横坐标恰是x2+px+q=0的两个实数根,则直线AB的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:39:01

抛物线y=1/3x*2上两点AB的横坐标恰是x*2+px+q=0的两个实数根,则直线AB的直线方程

设 A(x1,y1),B(x2,y2) ,则由已知,x1+x2=-p,x1*x2=q
又因为 y1=1/3*x1^2,y2=1/3*x2^2
两式相减得 (y2-y1)=1/3*(x2+x1)(x2-x1)
所以 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-p/3
因为 x1+x2=-p
y1+y2=1/3*(x1^2+x2^2)=1/3*[(x1+x2)^2-2x1*x2]=1/3*(p^2-2q)
所以,AB中点为 (-p/2,1/6*(p^2-2q) )
因此,由点斜式可得 AB方程为
y-1/6*(p^2-2q)=-p/3*(x+p/2)
化简得 px+3y+q=0.

抛物线y=1/3x*2上两点AB的横坐标恰是x*2+px+q=0的两个实数根,则直线AB的直线方程已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 __ 抛物线x方=2py上两点a,b横坐标恰是x方+px-p的两根直线ab的方程是已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是______．已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p& 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程动直线的倾角为60,直线与抛物线x^2=2py（p＞0）交于AB两点,AB的横坐标之和为3,则抛物线的方程? 直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程