如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明:BE≠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:00:07
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明:BE≠CF.
证明:
∵AE⊥BF AE=AE AD平分∠BAC
∴△AEB≌△AEF (ASA)
∴AB=AF ∠EBA=∠F
∴△ABF是等腰三角形
∵BE⊥AD
∴BE=1/2BF (等腰三角形三线合一)
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠CBA=∠CAB=45º
∴∠EBA=∠F=(180º-45º)/2=67.5º
若BE=CF,则CF=1/2BF
于是∠FBC=30º ∠F=60º与∠F=67.5º相矛盾
∴BE≠CF
∵AE⊥BF AE=AE AD平分∠BAC
∴△AEB≌△AEF (ASA)
∴AB=AF ∠EBA=∠F
∴△ABF是等腰三角形
∵BE⊥AD
∴BE=1/2BF (等腰三角形三线合一)
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠CBA=∠CAB=45º
∴∠EBA=∠F=(180º-45º)/2=67.5º
若BE=CF,则CF=1/2BF
于是∠FBC=30º ∠F=60º与∠F=67.5º相矛盾
∴BE≠CF
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明:BE≠
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论:①A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,BE平分∠ABC,交AD/AC分别于点F/E EG⊥BC,垂
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F,
如图,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,be平分∠abc交ad于e,ef‖bc交ac与f
如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm