设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:46:52

f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
再问：对不起，你解答错了
再答：则f'(x)=3x^2+2ax+5 (1)当f(x)单调递增时如同上述a>-√15 (2)当f(x)单调递减时 a

设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）函数f（x）=ax2+6x-1在区间【-1,2】上单调递增,求实数a的取值范围. 设函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[－5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围? 已知a＞0,函数f（x）=x3-ax是区间【1,+∞）上的单调函数,求实数a的取值范围若函数f(x)=x3-ax2+1在（0,2] 内单调递减,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f（x）在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围