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已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:53:34
已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,
设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n属于R,则m除以n等于?
'.'OA.OB=0
.'.OA_|_OB
.'./_AOB=90.
这时可以以OB所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建坐标系,O为原点
'.'OA=1,OB=根2
.'.A(0,1) B(根2,0)
'.'OC=mOA+nOB
.'.OC=(根2*n,m)
tan45.=yC/xC=m/(根2*n)
1=m/n*根2/2
所以m/n=根2