函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:29:35

函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．

[解析]（1）要使函数有意义：需满足

1−x＞0
x+3＞0，解得：-3＜x＜1，
所以函数的定义域为（-3，1）．
（2）因为0＜a＜1，-3＜x＜1，
∴0＜-（x+1）²+4≤4，
所以f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）=log_a[-（x+1）²+4]≥log_a4，
由log_a4=-2，得a^-2=4，
∴a=
1
2．

函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4 已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=loga[（1a 设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g 已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0, 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）