已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:10:58

已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.

令t=2^x>0;
则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.
解不等式t^2/4-5t+16≤0得:
4≤t≤16.
则2≤x≤4.
即f(x)的定义域为[2,4].
当a＞1时,由对数函数性质和函数单调性关系可知,
f(x)在[2,4]上单调递增.
则当x=2时f(x)最小;当x=4时f(x)最大.
即f(2)=-1/8;f(4)=0.
即loga[2(a^2）]*loga(2a)=-1/8
→[loga(2) +2]*[loga(2) +1]=-1/8;
→log^2 a (2) +3·loga(2) +17/8;=0;
解得:a=2^[(±√2-6)/4]
当0＜a＜1时,由对数函数性质和函数单调性关系可知,
f(x)在[2,4]上单调递减.
同理分析,可求出a值．

已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0, 设x∈〔2,8〕时,函数f（x）=1/2loga（ax）×loga（a平方x）（a＞0,且a≠1）的最大值是1,最小值是已知函数y=1/2loga(a平方X)乘loga(ax) (2小于等于x小于等于4）的最大值是0,最小值是-1/8,求实已知函数y=log1/a (a^x）*loga^2 (1/ ax) (2≤x≤4) 的最大值为0,最小值为-1/8,求a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0 a≠1)在区间【2,8 】上最大值比最小值大1/2,求a的值已知函数f(x)=a^x+loga^x（a>0且≠1）在[1,2]上的最大值和最小值之和为loga^2+6,a=? 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）已知函数y=loga(a^2*(x))*loga^2(ax),当X属于【2,4】时Y的取值范围是【-1/8,0】,求实数已知函数f(x)=loga(a*a*x)*loga*a(a*x)的最小值为负八分之一,最大值为O,其定义域为2 已知函数f(x)=loga(x^2-x+1)在[0,2]上的最大值是2 已知函数f(x)=a的x次方+loga(x)(a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为Loga(x)+6